대수 예제

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} = \frac{b + 4}{2 b^{2}}$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$4 b^{2}, 2 b^{2}, 2 b^{2}$

단계 1.2

$4 b^{2}, 2 b^{2}, 2 b^{2}$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $4, 2, 2$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $b^{2}, b^{2}, b^{2}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 1.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 1.4

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2$

단계 1.5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 1.6

$4, 2, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2$

단계 1.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4$

단계 1.8

$b^{2}$ 의 인수는 $b \cdot b$ 이며 $b$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 1.9

$b^{2}, b^{2}, b^{2}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$b \cdot b$

단계 1.10

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$b^{2}$

단계 1.11

$4 b^{2}, 2 b^{2}, 2 b^{2}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $4$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$4 b^{2}$

단계 2

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} = \frac{b + 4}{2 b^{2}}$ 의 각 항에 $4 b^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} = \frac{b + 4}{2 b^{2}}$ 의 각 항에 $4 b^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} (4 b^{2}) + \frac{3}{2 b^{2}} (4 b^{2}) = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \frac{b + 6}{4 b^{2}} b^{2} + \frac{3}{2 b^{2}} (4 b^{2}) = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$4 b^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 \frac{b + 6}{4 (b^{2})} b^{2} + \frac{3}{2 b^{2}} (4 b^{2}) = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{b + 6}{4 b^{2}} b^{2} + \frac{3}{2 b^{2}} (4 b^{2}) = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b + 6}{b^{2}} b^{2} + \frac{3}{2 b^{2}} (4 b^{2}) = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.3

$b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b + 6}{b^{2}} b^{2} + \frac{3}{2 b^{2}} (4 b^{2}) = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$b + 6 + \frac{3}{2 b^{2}} (4 b^{2}) = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b + 6 + 4 \frac{3}{2 b^{2}} b^{2} = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b + 6 + 2 (2) \frac{3}{2 b^{2}} b^{2} = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.5.2

$2 b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b + 6 + 2 (2) \frac{3}{2 (b^{2})} b^{2} = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$b + 6 + 2 \cdot 2 \frac{3}{2 b^{2}} b^{2} = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$b + 6 + 2 \frac{3}{b^{2}} b^{2} = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.6

$2$ 와 $\frac{3}{b^{2}}$ 을 묶습니다.

$b + 6 + \frac{2 \cdot 3}{b^{2}} b^{2} = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$b + 6 + \frac{6}{b^{2}} b^{2} = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.8

$b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$b + 6 + \frac{6}{b^{2}} b^{2} = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$b + 6 + 6 = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.2.2

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$b + 12 = \frac{b + 4}{2 b^{2}} (4 b^{2})$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b + 12 = 4 \frac{b + 4}{2 b^{2}} b^{2}$

단계 2.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b + 12 = 2 (2) \frac{b + 4}{2 b^{2}} b^{2}$

단계 2.3.2.2

$2 b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b + 12 = 2 (2) \frac{b + 4}{2 (b^{2})} b^{2}$

단계 2.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$b + 12 = 2 \cdot 2 \frac{b + 4}{2 b^{2}} b^{2}$

단계 2.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$b + 12 = 2 \frac{b + 4}{b^{2}} b^{2}$

단계 2.3.3

$2$ 와 $\frac{b + 4}{b^{2}}$ 을 묶습니다.

$b + 12 = \frac{2 (b + 4)}{b^{2}} b^{2}$

단계 2.3.4

$b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$b + 12 = \frac{2 (b + 4)}{b^{2}} b^{2}$

단계 2.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$b + 12 = 2 (b + 4)$

단계 2.3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$b + 12 = 2 b + 2 \cdot 4$

단계 2.3.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$b + 12 = 2 b + 8$

단계 3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$b$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $2 b$ 를 뺍니다.

$b + 12 - 2 b = 8$

단계 3.1.2

$b$ 에서 $2 b$ 을 뺍니다.

$- b + 12 = 8$

단계 3.2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$- b = 8 - 12$

단계 3.2.2

$8$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$- b = - 4$

단계 3.3

$- b = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- b = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{b}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 3.3.2.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{- 4}{- 1}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$b = 4$