대수 예제

${(8 x^{6} y^{- 15} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(8 x^{6} \frac{1}{y^{15}} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2

$8 x^{6} \frac{1}{y^{15}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 와 $\frac{1}{y^{15}}$ 을 묶습니다.

${(x^{6} \frac{8}{y^{15}} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.2

$x^{6}$ 와 $\frac{8}{y^{15}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{6} \cdot 8}{y^{15}} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3

$x^{6}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

${(\frac{8 \cdot x^{6}}{y^{15}} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 4

$\frac{8 x^{6}}{y^{15}}$ 와 $z^{3}$ 을 묶습니다.

${(\frac{8 x^{6} z^{3}}{y^{15}})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{8 x^{6} z^{3}}{y^{15}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(8 x^{6} z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 5.2

$8 x^{6} z^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 5.3

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.5

${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{6 (\frac{2}{3})} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3 (2) \frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{2 \cdot 2} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.5.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{4} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.6

${(z^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 7

${(y^{15})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{15 (\frac{2}{3})}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{3 (5) \frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{3 \cdot 5 \frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{5 \cdot 2}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 7.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(49 \frac{1}{x^{2}} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 9

$49$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(\frac{49}{x^{2}} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 10

$\frac{49}{x^{2}}$ 와 $y^{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(\frac{49 y^{8}}{x^{2}} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 11

$\frac{49 y^{8}}{x^{2}}$ 와 $z^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(\frac{49 y^{8} z^{2}}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 12

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{49 y^{8} z^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 13

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$\frac{x^{2}}{49 y^{8} z^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(49 y^{8} z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 13.2

$49 y^{8} z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(49 y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 13.3

$49 y^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 14

조합합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

단계 15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

단계 15.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

단계 15.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2} x^{1}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

단계 15.2

간단히 합니다.

$\frac{4 x^{4} z^{2} x}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

단계 15.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 (x^{1} x^{4}) z^{2}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

단계 15.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{1 + 4} z^{2}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

단계 15.3.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

단계 16

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot {(7^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7^{1} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.6

${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{8 (\frac{1}{2})} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.6.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{2 (4) \frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 16.7

${(z^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} z^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 16.7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} z^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 16.7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} z^{1}}$

단계 16.8

간단히 합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} z}$

단계 16.9

지수를 더하여 $y^{10}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.9.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{4} y^{10} \cdot 7 z}$

단계 16.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{4 + 10} \cdot 7 z}$

단계 16.9.3

$4$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{14} \cdot 7 z}$

단계 17

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$z^{2}$ 및 $z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1.1

$4 x^{5} z^{2}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (4 x^{5} z)}{y^{14} \cdot 7 z}$

단계 17.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1.2.1

$y^{14} \cdot 7 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (4 x^{5} z)}{z (y^{14} \cdot 7)}$

단계 17.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z (4 x^{5} z)}{z (y^{14} \cdot 7)}$

단계 17.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} z}{y^{14} \cdot 7}$

단계 17.2

$y^{14}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{4 x^{5} z}{7 y^{14}}$