대수 예제

${(3 x + 1)}^{3}$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

이항정리 이용

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.3

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.4

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1

$3^{2}$ 를 옮깁니다.

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.4.2

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.5

$3^{3} x^{2} \cdot 1$ 을 간단히 합니다.

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.6

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 3.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1 + 1^{3}$

단계 3.9

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1^{3}$

단계 3.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1$