대수 예제

$\frac{2 x - 3}{x - 3} = \frac{x - 2}{x - 1}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(2 x - 3) (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(2 x - 3) (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 x - 3) (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 x - 3) (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 3) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (x - 1) - 3 (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 3 (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.4.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 2 x - 3 x - 3 \cdot - 1 = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.4.1.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 2 x - 3 x + 3 = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.1.4.2

$- 2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = (x - 3) (x - 2)$

단계 2.2

$(x - 3) (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x (x - 2) - 3 (x - 2)$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2)$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2$

단계 2.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2$

단계 2.2.2.1.3

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} - 2 x - 3 x + 6$

단계 2.2.2.2

$- 2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} - 5 x + 6$

단계 2.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 - x^{2} = - 5 x + 6$

단계 2.3.2

방정식의 양변에 $5 x$ 를 더합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 3 - x^{2} + 5 x = 6$

단계 2.3.3

$2 x^{2} - 5 x + 3 - x^{2} + 5 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 5 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 3 - x^{2} + 0 = 6$

단계 2.3.3.2

$2 x^{2} + 3 - x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 3 - x^{2} = 6$

단계 2.3.4

$2 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 3 = 6$

단계 2.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 6 - 3$

단계 2.4.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x^{2} = 3$

단계 2.5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{3}$

단계 2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{3}$

단계 2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{3}$

단계 2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

소수 형태:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$