대수 예제

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot h^{4} j^{- 1} k^{4})}^{0}}{2 h^{- 3} j^{- 4} k^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $h^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3}}{2 j^{- 4} k^{- 2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $j^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4}}{2 k^{- 2}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $k^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

지수를 더하여 $h$ 에 $h^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

$h^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(2 (h^{4} h) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.1.2

$h^{4}$ 에 $h$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.2.1

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(2 (h^{4} h^{1}) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2 h^{4 + 1} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.1.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(2 h^{5} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.2

지수를 더하여 $j^{2}$ 에 $j^{- 1}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$j^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(2 h^{5} (j^{- 1} j^{2}) k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2 h^{5} j^{- 1 + 2} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.2.3

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.3

$2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{{(2 h^{5} j k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.4

지수를 더하여 $k^{- 2}$ 에 $k^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.4.1

$k^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(2 h^{5} j (k^{4} k^{- 2}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2 h^{5} j k^{4 - 2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 4.4.3

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{{(2 h^{5} j k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2 h^{5} j k^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 h^{5} j)}^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.2.1

$2 h^{5} j$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.2.2

$2 h^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{0} {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.4

${(h^{5})}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.5

${(h^{5})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{h^{5 \cdot 0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.5.2

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{h^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.7

$j^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.8

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.9

${(k^{2})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1 k^{2 \cdot 0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.9.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1 k^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.10

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 \cdot 1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.11

지수를 묶습니다.

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단계 5.11.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

단계 5.11.2

$h^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$