대수 예제

$(- \frac{1}{4} y^{2 n} z^{5 n} - \frac{7}{8} y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}) \div (- \frac{3}{8} y^{4 n} z^{n})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{1}{4} \cdot (y^{2 n} z^{5 n}) - \frac{7}{8} \cdot (y^{4 n} z^{2 n}) - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot (y^{4 n} z^{n})}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y^{2 n}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{y^{2 n}}{4} z^{5 n} - \frac{7}{8} \cdot y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.2

$z^{5 n}$ 와 $\frac{y^{2 n}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7}{8} \cdot y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.3

$y^{4 n}$ 와 $\frac{7}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{y^{4 n} \cdot 7}{8} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.4

$y^{4 n}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 \cdot y^{4 n}}{8} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.5

$z^{2 n}$ 와 $\frac{7 y^{4 n}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{z^{2 n} (7 y^{4 n})}{8} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.6

$z^{2 n}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 \cdot z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.7

$y^{4 n}$ 와 $\frac{7}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{y^{4 n} \cdot 7}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.8

$y^{4 n}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 \cdot y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.9

$- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1.1

$z^{5 n}$ 와 $y^{2 n}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- \frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.9.1.2

$z^{2 n}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- \frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4} - \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.9.2

$- \frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4}) - \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.9.3

$- \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4}) - (\frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8}) - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.9.4

$- \frac{7 y^{4 n}}{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4}) - (\frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8}) - (\frac{7 y^{4 n}}{4})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.9.5

$- (\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4}) - (\frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8}) - (\frac{7 y^{4 n}}{4})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.9.6

$- (\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8}) - (\frac{7 y^{4 n}}{4})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n}}{4})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n}}{4})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

$\frac{y^{2 n} z^{5 n}}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n}}{4})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.11.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n} \cdot 2}{8} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n}}{4})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (\frac{y^{2 n} z^{5 n} \cdot 2 + 7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n}}{4})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.13

$y^{2 n} z^{5 n}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- (\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n}}{4})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.14

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7 y^{4 n}}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n}}{4} \cdot \frac{2}{2})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.15

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.1

$\frac{7 y^{4 n}}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n} \cdot 2}{4 \cdot 2})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.15.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n}}{8} + \frac{7 y^{4 n} \cdot 2}{8})}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 2.17

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{4 n}$ 와 $\frac{3}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{y^{4 n} \cdot 3}{8} z^{n}}$

단계 3.2

$z^{n}$ 와 $\frac{y^{4 n} \cdot 3}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{z^{n} (y^{4 n} \cdot 3)}{8}}$

단계 4

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{- \frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{z^{n} y^{4 n} \cdot 3}{8}}$

단계 5

$z^{n} y^{4 n}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{- \frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{3 z^{n} y^{4 n}}{8}}$

단계 6

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{8}}{\frac{3 z^{n} y^{4 n}}{8}}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 8

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$(2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 9

$2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}$ 에 $\frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 10

분수 $\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n} + 14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 11

분수 $\frac{2 y^{2 n} z^{5 n} + 7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 y^{2 n} z^{5 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 12

$y^{2 n}$ 및 $y^{4 n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$2 y^{2 n} z^{5 n}$ 에서 $y^{4 n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{4 n} (2 y^{- 2 n} z^{5 n})}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$3 z^{n} y^{4 n}$ 에서 $y^{4 n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{4 n} (2 y^{- 2 n} z^{5 n})}{y^{4 n} (3 z^{n})} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{4 n} (2 y^{- 2 n} z^{5 n})}{y^{4 n} (3 z^{n})} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{5 n}}{3 z^{n}} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 13

$z^{5 n}$ 및 $z^{n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$2 y^{- 2 n} z^{5 n}$ 에서 $z^{n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{n} (2 y^{- 2 n} z^{4 n})}{3 z^{n}} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$3 z^{n}$ 에서 $z^{n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{n} (2 y^{- 2 n} z^{4 n})}{z^{n} \cdot 3} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{n} (2 y^{- 2 n} z^{4 n})}{z^{n} \cdot 3} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 14

$y^{4 n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{7 y^{4 n} z^{2 n}}{3 z^{n} y^{4 n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 14.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{7 z^{2 n}}{3 z^{n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 15

$z^{2 n}$ 및 $z^{n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$7 z^{2 n}$ 에서 $z^{n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{z^{n} (7 z^{n})}{3 z^{n}} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$3 z^{n}$ 에서 $z^{n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{z^{n} (7 z^{n})}{z^{n} \cdot 3} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 15.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{z^{n} (7 z^{n})}{z^{n} \cdot 3} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{7 z^{n}}{3} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 16

$y^{4 n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{7 z^{n}}{3} + \frac{14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

단계 16.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{- 2 n} z^{4 n}}{3} + \frac{7 z^{n}}{3} + \frac{14}{3 z^{n}}$