대수 예제

$x + \frac{8}{x - 2} = 1 + \frac{4 x}{x - 2}$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 = \frac{4 x}{x - 2}$

단계 1.1.2

방정식의 양변에서 $\frac{4 x}{x - 2}$ 를 뺍니다.

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{x}{1} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.1.2

$\frac{x}{1}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.1.3

$\frac{x}{1}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.1.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.1.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.1.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x - 2) + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.3.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 8 - x - - 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.3.5

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 2 x + 8 - x + 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.4

$- 2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 3 x + 8 + 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

단계 1.2.5

$- 3 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 7 x + 8 + 2}{x - 2} = 0$

단계 1.2.6

$8$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 2} = 0$

단계 1.2.7

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 x + 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $10$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 5, - 2$

단계 1.2.7.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} = 0$

단계 1.2.8

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} = 0$

단계 1.2.8.2

$x - 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 5 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$