대수 예제

$6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} (3 x - 2)$

단계 1

$6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 1}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{x + 1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $16$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{x + 1}{8}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.2.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{16} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$6 \frac{(x + 1) \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$6 \frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 \frac{2 \cdot x + 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \frac{2 x + 2 - (2 x) - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4.6

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4.7

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$6 \frac{0 + 2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4.8

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$6 \frac{2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.4.9

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$6 (\frac{5}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) \frac{5}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.5.1.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.5.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{5}{8}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.5.2

$3$ 와 $\frac{5}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 5}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 1.5.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 2

$3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{3}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15}{8} = 3 \frac{3 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 2.1.3

$3 \frac{3 x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$3$ 와 $\frac{3 x}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{15}{8} = \frac{3 (3 x)}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 2.1.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 2.1.4

$3 (- \frac{1}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 2.1.4.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + \frac{- 3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 2.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

단계 2.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} (3 x) - \frac{3}{8} \cdot - 2$

단계 2.1.7

$- \frac{3}{8} (3 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - 3 (\frac{3}{8}) x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

단계 2.1.7.2

$- 3$ 와 $\frac{3}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

단계 2.1.7.3

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

단계 2.1.7.4

$\frac{- 9}{8}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 2$

단계 2.1.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$- \frac{3}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot - 2$

단계 2.1.8.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 (4)} \cdot - 2$

단계 2.1.8.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 2.1.8.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 2.1.8.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{4} \cdot - 1$

단계 2.1.9

$\frac{- 3}{4}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3 \cdot - 1}{4}$

단계 2.1.10

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{3}{4}$

단계 2.1.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$

단계 2.2

$\frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{3}{4}$ 를 $\frac{3}{4}$ 에 더합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8} + 0$

단계 2.2.2

$\frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9 x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{8}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{9 x}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{9 x}{8}$

단계 2.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{8} - \frac{9 x}{8}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2 - 9 x}{8}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$9 x \cdot 2 - 9 x$ 에서 $9 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$9 x \cdot 2$ 에서 $9 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) - 9 x}{8}$

단계 2.6.1.2

$- 9 x$ 에서 $9 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) + 9 x (- 1)}{8}$

단계 2.6.1.3

$9 x (2) + 9 x (- 1)$ 에서 $9 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2 - 1)}{8}$

단계 2.6.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 1}{8}$

단계 2.6.3

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{8}$

단계 3

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{9 x}{8} = \frac{15}{8}$

단계 4

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$9 x = 15$

단계 5

$9 x = 15$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$9 x = 15$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{15}{9}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$15$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 (5)}{9}$

단계 5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

단계 5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

단계 5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{5}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5}{3}$

소수 형태:

$x = 1.\overline{6}$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{2}{3}$