대수 예제

$- 2 c^{4} - 2 c^{3} + 2 c^{2} + 2 c$

단계 1

$- 2 c^{4} - 2 c^{3} + 2 c^{2} + 2 c$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2 c^{4}$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

$2 c (- c^{3}) - 2 c^{3} + 2 c^{2} + 2 c$

단계 1.2

$- 2 c^{3}$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

$2 c (- c^{3}) + 2 c (- c^{2}) + 2 c^{2} + 2 c$

단계 1.3

$2 c^{2}$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

$2 c (- c^{3}) + 2 c (- c^{2}) + 2 c (c) + 2 c$

단계 1.4

$2 c$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

$2 c (- c^{3}) + 2 c (- c^{2}) + 2 c (c) + 2 c (1)$

단계 1.5

$2 c (- c^{3}) + 2 c (- c^{2})$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

$2 c (- c^{3} - c^{2}) + 2 c (c) + 2 c (1)$

단계 1.6

$2 c (- c^{3} - c^{2}) + 2 c (c)$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

$2 c (- c^{3} - c^{2} + c) + 2 c (1)$

단계 1.7

$2 c (- c^{3} - c^{2} + c) + 2 c (1)$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

$2 c (- c^{3} - c^{2} + c + 1)$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 c ((- c^{3} - c^{2}) + c + 1)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 c (c^{2} (- c - 1) - 1 (- c - 1))$

단계 3

최대공약수 $- c - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 c ((- c - 1) (c^{2} - 1))$

단계 4

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 c ((- c - 1) (c^{2} - 1^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$2 c ((- c - 1) ((c + 1) (c - 1)))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 c ((- c - 1) (c + 1) (c - 1))$

단계 6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$2 c ((- (c) - 1) (c + 1) (c - 1))$

단계 6.1.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 c ((- (c) - 1 (1)) (c + 1) (c - 1))$

단계 6.1.3

$- (c) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$2 c (- (c + 1) (c + 1) (c - 1))$

단계 6.1.4

$- (c + 1)$ 을 $- 1 (c + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 c (- 1 (c + 1) (c + 1) (c - 1))$

단계 6.1.5

$c + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 c (- 1 ({(c + 1)}^{1} (c + 1)) (c - 1))$

단계 6.1.6

$c + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 c (- 1 ({(c + 1)}^{1} {(c + 1)}^{1}) (c - 1))$

단계 6.1.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 c (- 1 {(c + 1)}^{1 + 1} (c - 1))$

단계 6.1.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 c (- 1 {(c + 1)}^{2} (c - 1))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 c \cdot - 1 {(c + 1)}^{2} (c - 1)$

단계 7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (2 c {(c + 1)}^{2} (c - 1))$

단계 7.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 (c {(c + 1)}^{2} (c - 1))$

단계 8

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 2 c {(c + 1)}^{2} (c - 1)$