대수 예제

$(6 v - \frac{3}{4} m w) (6 v + \frac{3}{4} m w)$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- \frac{3}{4} (m w)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$m$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$(6 v - \frac{m \cdot 3}{4} w) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

단계 1.1.1.2

$w$ 와 $\frac{m \cdot 3}{4}$ 을 묶습니다.

$(6 v - \frac{w (m \cdot 3)}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

단계 1.1.2

$w m$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{3}{4} (m w)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$m$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3}{4} w)$

단계 1.2.1.2

$\frac{m \cdot 3}{4}$ 와 $w$ 을 묶습니다.

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3 w}{4})$

단계 1.2.2

$m$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 v (6 v + \frac{3 m w}{4}) - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 \cdot 6 v \cdot v + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$v$ 를 옮깁니다.

$6 \cdot 6 (v \cdot v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.2.2

$v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 6 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$36 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$6 v$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.4.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 (2)} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 \cdot 2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$36 v^{2} + 3 v \frac{3 m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.5

$3$ 와 $\frac{3 m w}{2}$ 을 묶습니다.

$36 v^{2} + v \frac{3 (3 m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 v^{2} + v \frac{9 (m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.7

$v$ 와 $\frac{9 (m w)}{2}$ 을 묶습니다.

$36 v^{2} + \frac{v (9 (m w))}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.8

$v$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$36 v^{2} + \frac{9 \cdot v m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

$- \frac{3 w m}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.9.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.9.3

$6 v$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.9.4

공약수로 약분합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 \cdot 2} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.9.5

수식을 다시 씁니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2} (3 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.10

$3$ 와 $\frac{- 3 w m}{2}$ 을 묶습니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{3 (- 3 w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.11

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.12

$\frac{- 9 (w m)}{2}$ 와 $v$ 을 묶습니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m) v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

단계 3.1.14

$- \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.1

$\frac{3 m w}{4}$ 에 $\frac{3 w m}{4}$ 을 곱합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 m w (3 w m)}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m w (w m)}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.3

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.4

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m^{1}) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{1 + 1} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.7

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w)}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.8

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w^{1})}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{4 \cdot 4}$

단계 3.1.14.11

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

단계 3.2

$w$ 를 옮깁니다.

$36 v^{2} + \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

단계 3.3

$\frac{9 m v w}{2}$ 에서 $\frac{9 m v w}{2}$ 을 뺍니다.

$36 v^{2} + 0 - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

단계 3.4

$36 v^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$36 v^{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$