대수 예제

$\frac{- \frac{5}{x + 1} - \frac{4}{x - 7}}{- \frac{6}{x - 7}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(- \frac{5}{x + 1} - \frac{4}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{6})$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{x + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{6})$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{x - 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4}{x - 7} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) (- \frac{x - 7}{6})$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 1) (x - 7)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{5}{x + 1}$ 에 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4}{x - 7} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) (- \frac{x - 7}{6})$

단계 4.2

$\frac{4}{x - 7}$ 에 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4 (x + 1)}{(x - 7) (x + 1)}) (- \frac{x - 7}{6})$

단계 4.3

$(x - 7) (x + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)}) (- \frac{x - 7}{6})$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)} (- \frac{x - 7}{6})$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

단계 5.3

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.1

$- \frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x + 1) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

단계 5.3.2

$(x + 1) (x - 7)$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x - 7) (x + 1)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

단계 5.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x - 7) (x + 1)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

단계 5.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{x + 1} \cdot \frac{1}{6}$

단계 5.4

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{x + 1}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1.1

$- 5 (x - 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- (5 (x - 7)) - 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.1.2

$- 4 (x + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- (5 (x - 7)) - (4 (x + 1)))}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.1.3

$- (5 (x - 7)) - (4 (x + 1))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- - (5 (x - 7) + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- - (5 x + 5 \cdot - 7 + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.3

$5$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 x + 4 \cdot 1)}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.5

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 x + 4)}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.6

$5 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$\frac{- - (9 x - 35 + 4)}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.7

$- 35$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- - 1 (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.8

지수를 묶습니다.

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단계 6.8.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- - (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.8.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 6.8.3

$9 x - 31$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x - 31}{(x + 1) \cdot 6}$

단계 7

$x + 1$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{9 x - 31}{6 (x + 1)}$