Physics 예제

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$8.22 L$
$n$	$=$	$1 mol$
$T$	$=$	$32 ° F$

Step 1

$P$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$P V = n R T$ 의 각 항을 $V$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$P V = n R T$ 의 각 항을 $V$ 로 나눕니다.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$V$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

$P$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$P = \frac{n R T}{V}$

Step 2

Substitute the given values into $P = \frac{n R T}{V}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$V$ 에 $8.22 L$ 를 대입합니다.

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

$n$ 에 $1 mol$ 를 대입합니다.

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

Convert $32 ° F$ to Kelvin.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

섭씨로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

화씨를 섭씨로 변환하는 공식입니다. $T_{F}$ 는 화씨 온도이며 $T_{C}$ 는 섭씨 온도입니다.

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

화씨 온도를 공식에 대입합니다.

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

$5$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

$32 °$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

$0.\overline{5}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 C$

To convert Celsius to Kelvin, add $273.15$ .

$(0 + 273.15) K$

$0$ 를 $273.15$ 에 더합니다.

$273.15 K$

$T$ 에 $273.15 K$ 를 대입합니다.

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

Substitute $0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ for the constant $R$ .

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

Step 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0.08206$ 에 $1.00$ 을 곱합니다.

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

$273.15$ 에 $0.08206$ 을 곱합니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

$\frac{L atm}{K mol}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

$- \frac{- L atm}{K mol}$ 을 $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ 로 바꿔 씁니다.

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

$K$ 와 $\frac{- L atm}{K mol}$ 을 묶습니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

$- 1$ 에 $22.4146890$ 을 곱합니다.

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

$- 1$ 에 $- 22.4146890$ 을 곱합니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수를 소거하여 수식 $\frac{K L atm}{K mol}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

Cancel $K$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

수식을 다시 씁니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{1 (L atm)}{mol}$ 와 $22.4146890$ 을 묶습니다.

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

$22.4146890$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

$\frac{L atm}{mol}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

$- \frac{- L atm}{mol}$ 을 $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ 로 바꿔 씁니다.

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

$mol$ 와 $\frac{- L atm}{mol}$ 을 묶습니다.

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

$22.4146890$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

$- 1$ 에 $- 22.4146890$ 을 곱합니다.

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Cancel $mol$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

Cancel $mol$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

$L atm$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Cancel $L$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

Cancel $L$ .

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

수식을 다시 씁니다.

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

수식을 다시 씁니다.

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

분수를 통분합니다.

$P = 2.72684781 atm$

Step 4

Round to $3$ significant figures.

$P = 2.73 atm$

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