三角関数例

$3 - | 4 - n | > 1$

ステップ 1

$3 - | 4 - n | > 1$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$4 - n \geq 0$

ステップ 1.2

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- n \geq - 4$

ステップ 1.2.2

$- n \geq - 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- n \geq - 4$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n \leq \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$n \leq 4$

ステップ 1.3

$4 - n$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$3 - (4 - n) > 1$

ステップ 1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$4 - n < 0$

ステップ 1.5

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- n < - 4$

ステップ 1.5.2

$- n < - 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$- n < - 4$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- n}{- 1} > \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} > \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.5.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n > \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.3.1

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$n > 4$

ステップ 1.6

$4 - n$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$3 - - (4 - n) > 1$

ステップ 1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} 3 - (4 - n) > 1 & n \leq 4 \\ 3 - - (4 - n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.8

$3 - (4 - n) > 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 3 - 1 \cdot 4 - - n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - - (4 - n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.8.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

${\begin{cases} 3 - 4 - - n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - - (4 - n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.8.1.3

$- - n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${\begin{cases} 3 - 4 + 1 n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - - (4 - n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.8.1.3.2

$n$ に $1$ をかけます。

${\begin{cases} 3 - 4 + n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - - (4 - n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.8.2

$3$ から $4$ を引きます。

${\begin{cases} - 1 + n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - - (4 - n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.9

$3 - - (4 - n) > 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} - 1 + n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - (- 1 \cdot 4 - - n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

${\begin{cases} - 1 + n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - (- 4 - - n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.3

$- - n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${\begin{cases} - 1 + n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - (- 4 + 1 n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.3.2

$n$ に $1$ をかけます。

${\begin{cases} - 1 + n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - (- 4 + n) > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.4

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} - 1 + n > 1 & n \leq 4 \\ 3 - - 4 - n > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.5

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

${\begin{cases} - 1 + n > 1 & n \leq 4 \\ 3 + 4 - n > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 1.9.2

$3$ と $4$ をたし算します。

${\begin{cases} - 1 + n > 1 & n \leq 4 \\ 7 - n > 1 & n > 4 \end{cases}$

ステップ 2

$n \leq 4$ のとき、 $- 1 + n > 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$n > 1 + 1$

ステップ 2.1.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$n > 2$

ステップ 2.2

$n > 2$ と $n \leq 4$ の交点を求めます。

$2 < n \leq 4$

ステップ 3

$n > 4$ のとき、 $7 - n > 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n$ について $7 - n > 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- n > 1 - 7$

ステップ 3.1.1.2

$1$ から $7$ を引きます。

$- n > - 6$

ステップ 3.1.2

$- n > - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- n > - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- n}{- 1} < \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} < \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.1.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n < \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$n < 6$

ステップ 3.2

$n < 6$ と $n > 4$ の交点を求めます。

$4 < n < 6$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$2 < n < 6$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$2 < n < 6$

区間記号：

$(2, 6)$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例