三角関数例

$150 = - 16 t^{2} + 117 t + 2$

ステップ 1

方程式を $- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$ として書き換えます。

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $150$ を引きます。

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 - 150 = 0$

ステップ 2.2

$2$ から $150$ を引きます。

$- 16 t^{2} + 117 t - 148 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 16$ 、 $b = 117$ 、および $c = - 148$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 117 \pm \sqrt{117^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 148)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$117$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 4 \cdot - 16 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 148$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 + 64 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2.2

$64$ に $- 148$ をかけます。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 9472}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.3

$13689$ から $9472$ を引きます。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$

ステップ 5.3

$\frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$ を簡約します。

$t = \frac{117 \pm \sqrt{4217}}{32}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

10進法形式：

$t = 5.68557601 \dots, 1.62692398 \dots$

三角関数 例

三角関数例