三角関数 例

区間表記への変換 x-70/x<-3
ステップ 1
方程式の項の最小公分母を求めます。
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ステップ 1.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 1.2
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 2
の各項にを掛け、分数を消去します。
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ステップ 2.1
の各項にを掛けます。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.2.1.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 2.2.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3
不等式を解きます。
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ステップ 3.1
不等式の両辺にを足します。
ステップ 3.2
不等式を方程式に変換します。
ステップ 3.3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 3.3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 3.3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3.4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.5.1
に等しいとします。
ステップ 3.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.6.1
に等しいとします。
ステップ 3.6.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
の定義域を求めます。
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ステップ 4.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 4.2
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 5
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 6
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 6.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 6.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.1.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 6.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 6.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.2.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 6.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 6.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.3.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 6.4
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.4.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.4.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 6.5
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 7
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 8
不等式を区間記号に変換します。
ステップ 9