三角関数例

$y = | x | + 6$

ステップ 1

変数を入れ替えます。

$x = | y | + 6$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $| y | + 6 = x$ として書き換えます。

$| y | + 6 = x$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$| y | = x - 6$

ステップ 2.3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$y = \pm (x - 6)$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = x - 6$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - (x - 6)$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = x - 6$

$y = - (x - 6)$

$y = x - 6$

$y = - (x - 6)$

$y = x - 6$

$y = - (x - 6)$

ステップ 3

$y$ を $f^{- 1} (x)$ で置き換え、最終回答を表示します。

$f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$

ステップ 4

$f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$ が $f (x) = | x | + 6$ の逆か確認します。

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ステップ 4.1

逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域と $f (x) = | x | + 6$ の値域、 $f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$ を求め、それらを比較します。

ステップ 4.2

$f (x) = | x | + 6$ の値域を求めます。

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ステップ 4.2.1

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[6, \infty)$

ステップ 4.3

$x - 6$ の定義域を求めます。

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ステップ 4.3.1

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

$(- \infty, \infty)$

ステップ 4.4

$f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$ の定義域が $f (x) = | x | + 6$ の範囲に等しくないので、 $f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$ は $f (x) = | x | + 6$ の逆ではありません。

逆はありません

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例