三角関数例

$v ({(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2}$ を $(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ に書き換えます。

$v ((5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$v (5 (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + \frac{5 \sqrt{2}}{2} (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$v (5 \cdot 5 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$v (5 \cdot 5 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$v (25 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.2

$5 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$5$ と $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$v (25 + \frac{5 (5 \sqrt{2})}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.3

$\frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.1

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ と $5$ をまとめます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4

$\frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.4.1

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ に $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4.2

$5$ に $5$ をかけます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4.4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4.7

$2$ に $2$ をかけます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.5.4.2

式を書き換えます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.5.5

指数を求めます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.6

$25$ に $2$ をかけます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{50}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.7

$50$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.7.1

$2$ を $50$ で因数分解します。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.7.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.7.2.2

共通因数を約分します。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.1.7.2.3

式を書き換えます。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.2

$25$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$v (25 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.3

$25$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$v (\frac{25 \cdot 2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.4

公分母の分子をまとめます。

$v (\frac{25 \cdot 2 + 25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.1

$25$ に $2$ をかけます。

$v (\frac{50 + 25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.5.2

$50$ と $25$ をたし算します。

$v (\frac{75}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.3.6

公分母の分子をまとめます。

$v (\frac{75}{2} + \frac{25 \sqrt{2} + 25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$v (\frac{75 + 25 \sqrt{2} + 25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.5

$25 \sqrt{2}$ と $25 \sqrt{2}$ をたし算します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

ステップ 1.6

${(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2}$ を $(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)$ に書き換えます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

ステップ 1.7

分配法則（FOIL法）を使って $(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

分配則を当てはめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

ステップ 1.7.2

分配則を当てはめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

ステップ 1.7.3

分配則を当てはめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

$- \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + 1 \frac{9 \sqrt{2}}{2} \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.1.2

$\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ に $1$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.1.3

$\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ に $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.1.4

$9$ に $9$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.1.5

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.1.6

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.1.9

$2$ に $2$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.2.4.2

式を書き換えます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{1}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.2.5

指数を求めます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.3

$81$ に $2$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{162}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.4

$162$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.4.1

$2$ を $162$ で因数分解します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 (81)}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.4.2.3

式を書き換えます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.5

$- \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.5.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + 3 \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.5.2

$3$ と $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{3 (9 \sqrt{2})}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.5.3

$9$ に $3$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.6

$- 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.6.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + 3 \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.6.2

$3$ と $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 (9 \sqrt{2})}{2} - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.6.3

$9$ に $3$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.1.7

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + 9)$

ステップ 1.8.2

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.8.3

$9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.8.4

公分母の分子をまとめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 + 9 \cdot 2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.8.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.5.1

$9$ に $2$ をかけます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 + 18}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.8.5.2

$81$ と $18$ をたし算します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.8.6

公分母の分子をまとめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99}{2} + \frac{27 \sqrt{2} + 27 \sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99 + 27 \sqrt{2} + 27 \sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.10

$27 \sqrt{2}$ と $27 \sqrt{2}$ をたし算します。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99 + 54 \sqrt{2}}{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$v \frac{75 + 50 \sqrt{2} + 99 + 54 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.2

$75$ と $99$ をたし算します。

$v \frac{174 + 50 \sqrt{2} + 54 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.3

$50 \sqrt{2}$ と $54 \sqrt{2}$ をたし算します。

$v \frac{174 + 104 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.4

$174 + 104 \sqrt{2}$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を $174$ で因数分解します。

$v \frac{2 \cdot 87 + 104 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.4.2

$2$ を $104 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$v \frac{2 \cdot 87 + 2 (52 \sqrt{2})}{2}$

ステップ 2.4.3

$2$ を $2 (87) + 2 (52 \sqrt{2})$ で因数分解します。

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2}$

ステップ 2.4.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2 (1)}$

ステップ 2.4.4.2

共通因数を約分します。

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.4.3

式を書き換えます。

$v \frac{87 + 52 \sqrt{2}}{1}$

ステップ 2.4.4.4

$87 + 52 \sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$v (87 + 52 \sqrt{2})$

ステップ 2.5

分配則を当てはめます。

$v \cdot 87 + v (52 \sqrt{2})$

ステップ 2.6

$87$ を $v$ の左に移動させます。

$87 \cdot v + v (52 \sqrt{2})$

ステップ 3

$52$ を $v$ の左に移動させます。

$87 v + 52 v \sqrt{2}$

三角関数 例

三角関数例