三角関数例

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} + 3}{\frac{\sqrt{13}}{2}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2}{\sqrt{13}}}$

ステップ 2

$\frac{2}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{2}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}}$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\sqrt{\sqrt{13} \frac{2 \sqrt{13}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 5

$\sqrt{13} \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sqrt{13}$ と $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 5.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 5.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 6

$3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ と $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + \frac{3 (2 \sqrt{13})}{13}}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + \frac{6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 8.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 8.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 8.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 8.1.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{1} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 8.1.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13 + 6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 8.2

$2$ に $13$ をかけます。

$\sqrt{\frac{26 + 6 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 9

$\sqrt{\frac{26 + 6 \sqrt{13}}{13}}$ を $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$

ステップ 10

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

ステップ 11

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

ステップ 11.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

ステップ 11.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

ステップ 11.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

ステップ 11.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

ステップ 11.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 11.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 11.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 11.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 11.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{1}}$

ステップ 11.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13}$

ステップ 12

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{(26 + 6 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{(26 + 6 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

10進法形式：

$1.91418405 \dots$

三角関数 例

三角関数例