三角関数例

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 \frac{1}{4}}}$

ステップ 1

$1 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 + \frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4 + 1}{4}}}$

ステップ 1.2.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{5}{4}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{1}{2} (1 \frac{2}{\sqrt{5}})$

ステップ 5

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$- \frac{1}{\sqrt{5}}$

ステップ 7

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$- (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 8.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

ステップ 8.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 8.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.6.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

ステップ 8.6.5

指数を求めます。

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

10進法形式：

$- 0.44721359 \dots$

三角関数 例

三角関数例