三角関数例

$f (x) = \arcsin (x) + \arccos (x)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

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ステップ 1.1

$x = - 1$ で点を求めます。

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ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \arcsin (- 1) + \arccos (- 1)$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1.1

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + \arccos (- 1)$

ステップ 1.1.2.1.2

$\arccos (- 1)$ の厳密値は $π$ です。

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.1.2.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.1.2.3

分数をまとめます。

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ステップ 1.1.2.3.1

$π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.1.2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- 1) = \frac{- π + π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$f (- 1) = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}$

ステップ 1.1.2.4.2

$- π$ と $2 π$ をたし算します。

$f (- 1) = \frac{π}{2}$

ステップ 1.1.2.5

最終的な答えは $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2}$

ステップ 1.2

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例