三角関数例

${(y - 2)}^{2} = 22 - \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$ を足します。

${(y - 2)}^{2} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(y - 2)}^{2}$ を $(y - 2) (y - 2)$ に書き換えます。

$(y - 2) (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 2) (y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y (y - 2) - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 2.3.1.2

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 2.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 2.3.2

$- 2 y$ から $2 y$ を引きます。

$y^{2} - 4 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 3

$y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$- 4 y + 4 + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 4

$y^{2}$ と $\frac{25}{25}$ をまとめます。

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25 + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$25$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 \cdot y^{2} + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

ステップ 6.2

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 ((x - 5) (x - 5))}{25} = 22$

ステップ 6.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

分配則を当てはめます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x (x - 5) - 5 (x - 5))}{25} = 22$

ステップ 6.3.2

分配則を当てはめます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))}{25} = 22$

ステップ 6.3.3

分配則を当てはめます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

ステップ 6.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

ステップ 6.4.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

ステップ 6.4.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)}{25} = 22$

ステップ 6.4.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 10 x + 25)}{25} = 22$

ステップ 6.5

分配則を当てはめます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} + 22 (- 10 x) + 22 \cdot 25}{25} = 22$

ステップ 6.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$- 10$ に $22$ をかけます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 22 \cdot 25}{25} = 22$

ステップ 6.6.2

$22$ に $25$ をかけます。

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} = 22$

ステップ 7

$- 4 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$- 4 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

ステップ 8

$- 4 y$ と $\frac{25}{25}$ をまとめます。

$\frac{- 4 y \cdot 25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 y \cdot 25 + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

ステップ 10

$25$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

ステップ 11

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25} = 22$

ステップ 12

$4$ と $\frac{25}{25}$ をまとめます。

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25} = 22$

ステップ 13

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 4 \cdot 25}{25} = 22$

ステップ 14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 100}{25} = 22$

ステップ 14.2

$550$ と $100$ をたし算します。

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

ステップ 15

$- 1$ を $- 100 y$ で因数分解します。

$\frac{- (100 y) + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

ステップ 16

$- 1$ を $25 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (100 y) - (- 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

ステップ 17

$- 1$ を $- (100 y) - (- 25 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

ステップ 18

$- 1$ を $22 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

ステップ 19

$- 1$ を $- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

ステップ 20

$- 1$ を $- 220 x$ で因数分解します。

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x) + 650}{25} = 22$

ステップ 21

$- 1$ を $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) + 650}{25} = 22$

ステップ 22

$650$ を $- 1 (- 650)$ に書き換えます。

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)}{25} = 22$

ステップ 23

$- 1$ を $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)$ で因数分解します。

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

ステップ 24

$- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ を $- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

ステップ 25

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650}{25} = 22$

ステップ 26

三角関数 例

三角関数例