三角関数例

$3 \arcsin (6 x + π)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x = - \frac{1}{6} - \frac{π}{6}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}$ で置換えます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (6 (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) + π)$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (6 (- \frac{1}{6}) + 6 (- \frac{π}{6}) + π)$

ステップ 1.1.2.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.2.1

$- \frac{1}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (6 (\frac{- 1}{6}) + 6 (- \frac{π}{6}) + π)$

ステップ 1.1.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (6 (\frac{- 1}{6}) + 6 (- \frac{π}{6}) + π)$

ステップ 1.1.2.1.2.3

式を書き換えます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (- 1 + 6 (- \frac{π}{6}) + π)$

ステップ 1.1.2.1.3

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.3.1

$- \frac{π}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (- 1 + 6 (\frac{- π}{6}) + π)$

ステップ 1.1.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (- 1 + 6 (\frac{- π}{6}) + π)$

ステップ 1.1.2.1.3.3

式を書き換えます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (- 1 - π + π)$

ステップ 1.1.2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.1

$- π$ と $π$ をたし算します。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (- 1 + 0)$

ステップ 1.1.2.2.2

$- 1$ と $0$ をたし算します。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 \arcsin (- 1)$

ステップ 1.1.2.3

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = 3 (- \frac{π}{2})$

ステップ 1.1.2.4

$3 (- \frac{π}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = - 3 \frac{π}{2}$

ステップ 1.1.2.4.2

$- 3$ と $\frac{π}{2}$ をまとめます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = \frac{- 3 π}{2}$

ステップ 1.1.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$f (- \frac{1}{6} - \frac{π}{6}) = - \frac{3 π}{2}$

ステップ 1.1.2.6

最終的な答えは $- \frac{3 π}{2}$ です。

$- \frac{3 π}{2}$

ステップ 1.2

$x = - \frac{1 + 3 π}{12}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1 + 3 π}{12}$ で置換えます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (6 (- \frac{1 + 3 π}{12}) + π)$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.1

$- \frac{1 + 3 π}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (6 (\frac{- (1 + 3 π)}{12}) + π)$

ステップ 1.2.2.1.1.2

$6$ を $12$ で因数分解します。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (6 (\frac{- (1 + 3 π)}{6 (2)}) + π)$

ステップ 1.2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (6 (\frac{- (1 + 3 π)}{6 \cdot 2}) + π)$

ステップ 1.2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{- (1 + 3 π)}{2} + π)$

ステップ 1.2.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (- \frac{1 + 3 π}{2} + π)$

ステップ 1.2.2.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (- \frac{1 + 3 π}{2} + π \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.2.2.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (- \frac{1 + 3 π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{- (1 + 3 π) + π \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.4.1

分配則を当てはめます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{- 1 \cdot 1 - (3 π) + π \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{- 1 - (3 π) + π \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.4.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{- 1 - 3 π + π \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.4.4

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{- 1 - 3 π + 2 \cdot π}{2})$

ステップ 1.2.2.4.5

$- 3 π$ と $2 π$ をたし算します。

$f (- \frac{1 + 3 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{- 1 - π}{2})$

ステップ 1.2.2.5

最終的な答えは $3 \arcsin (\frac{- 1 - π}{2})$ です。

$3 \arcsin (\frac{- 1 - π}{2})$

ステップ 1.3

$x = - \frac{π}{3}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $- \frac{π}{3}$ で置換えます。

$f (- \frac{π}{3}) = 3 \arcsin (6 (- \frac{π}{3}) + π)$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1.1

$- \frac{π}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (- \frac{π}{3}) = 3 \arcsin (6 (\frac{- π}{3}) + π)$

ステップ 1.3.2.1.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f (- \frac{π}{3}) = 3 \arcsin (3 (2) (\frac{- π}{3}) + π)$

ステップ 1.3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$f (- \frac{π}{3}) = 3 \arcsin (3 \cdot (2 (\frac{- π}{3})) + π)$

ステップ 1.3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$f (- \frac{π}{3}) = 3 \arcsin (2 (- π) + π)$

ステップ 1.3.2.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f (- \frac{π}{3}) = 3 \arcsin (- 2 π + π)$

ステップ 1.3.2.2

$- 2 π$ と $π$ をたし算します。

$f (- \frac{π}{3}) = 3 \arcsin (- π)$

ステップ 1.3.2.3

最終的な答えは $3 \arcsin (- π)$ です。

$3 \arcsin (- π)$

ステップ 1.4

$x = \frac{1 - 5 π}{12}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $\frac{1 - 5 π}{12}$ で置換えます。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (6 (\frac{1 - 5 π}{12}) + π)$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (6 (\frac{1 - 5 π}{6 (2)}) + π)$

ステップ 1.4.2.1.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (6 (\frac{1 - 5 π}{6 \cdot 2}) + π)$

ステップ 1.4.2.1.3

式を書き換えます。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{1 - 5 π}{2} + π)$

ステップ 1.4.2.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{1 - 5 π}{2} + π \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.4.2.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.3.1

$π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{1 - 5 π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2})$

ステップ 1.4.2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{1 - 5 π + π \cdot 2}{2})$

ステップ 1.4.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{1 - 5 π + 2 \cdot π}{2})$

ステップ 1.4.2.4.2

$- 5 π$ と $2 π$ をたし算します。

$f (\frac{1 - 5 π}{12}) = 3 \arcsin (\frac{1 - 3 π}{2})$

ステップ 1.4.2.5

最終的な答えは $3 \arcsin (\frac{1 - 3 π}{2})$ です。

$3 \arcsin (\frac{1 - 3 π}{2})$

ステップ 1.5

$x = \frac{1 - 3 π}{6}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $\frac{1 - 3 π}{6}$ で置換えます。

$f (\frac{1 - 3 π}{6}) = 3 \arcsin (6 (\frac{1 - 3 π}{6}) + π)$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{1 - 3 π}{6}) = 3 \arcsin (6 (\frac{1 - 3 π}{6}) + π)$

ステップ 1.5.2.1.2

式を書き換えます。

$f (\frac{1 - 3 π}{6}) = 3 \arcsin (1 - 3 π + π)$

ステップ 1.5.2.2

$- 3 π$ と $π$ をたし算します。

$f (\frac{1 - 3 π}{6}) = 3 \arcsin (1 - 2 π)$

ステップ 1.5.2.3

最終的な答えは $3 \arcsin (1 - 2 π)$ です。

$3 \arcsin (1 - 2 π)$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{1 - 3 π}{6} & 3 \arcsin (1 - 2 π) \\ \frac{1 - 5 π}{12} & 3 \arcsin (\frac{1 - 3 π}{2}) \\ - \frac{π}{3} & 3 \arcsin (- π) \\ - \frac{1 + 3 π}{12} & 3 \arcsin (\frac{- 1 - π}{2}) \\ - \frac{1}{6} - \frac{π}{6} & - \frac{3 π}{2} \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例