三角関数例

$(x + 6) (x - 7) < o$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$(x + 6) (x - 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 6) (x - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 7) + 6 (x - 7) < o$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 (x - 7) < o$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

ステップ 1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

ステップ 1.1.2.1.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 7 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

ステップ 1.1.2.1.3

$6$ に $- 7$ をかけます。

$x^{2} - 7 x + 6 x - 42 < o$

ステップ 1.1.2.2

$- 7 x$ と $6 x$ をたし算します。

$x^{2} - x - 42 < o$

ステップ 1.2

不等式の両辺から $o$ を引きます。

$x^{2} - x - 42 - o < 0$

ステップ 1.3

不等式を方程式に変換します。

$x^{2} - x - 42 - o = 0$

ステップ 1.4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.5

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 42 - o$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 42 - o))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.6.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.6.1.4

$- 4$ に $- 42$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.6.1.5

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.6.1.6

$1$ と $168$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 1.7

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.7.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.7.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.7.1.4

$- 4$ に $- 42$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.7.1.5

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.7.1.6

$1$ と $168$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 1.7.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 1.8

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.8.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.8.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.8.1.4

$- 4$ に $- 42$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.8.1.5

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.8.1.6

$1$ と $168$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.8.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 1.8.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 1.9

解をまとめます。

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 2

境界線の傾きとy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

括弧を削除します。

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}, \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

分数 $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 2.1.3.2

分数 $\frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 2.1.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

ステップ 2.1.4

傾きとy切片が $y = m x + b$ の形に従うように多項式を並べます。

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.5

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1 + 1}{2}$

ステップ 2.1.5.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.2.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 2.1.5.2.2

$2$ を $2$ で割ります。

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + 1$

ステップ 2.1.6

傾き切片型で書き換えます。

$= \frac{\sqrt{169 + 4}}{2} o + 1$

ステップ 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

y切片はありません

ステップ 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例