三角関数例

$y = \arcsin (x + 1) + π$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x = - 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \arcsin ((- 2) + 1) + π$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$f (- 2) = \arcsin (- 1) + π$

ステップ 1.1.2.1.2

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$f (- 2) = - \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.1.2.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (- 2) = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.1.2.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.3.1

$π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (- 2) = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.1.2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- 2) = \frac{- π + π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.4.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$f (- 2) = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}$

ステップ 1.1.2.4.2

$- π$ と $2 π$ をたし算します。

$f (- 2) = \frac{π}{2}$

ステップ 1.1.2.5

最終的な答えは $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2}$

ステップ 1.2

$x = - \frac{3}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $- \frac{3}{2}$ で置換えます。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin ((- \frac{3}{2}) + 1) + π$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{3}{2} + \frac{2}{2}) + π$

ステップ 1.2.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 3 + 2}{2}) + π$

ステップ 1.2.2.1.3

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2}) + π$

ステップ 1.2.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2}) + π$

ステップ 1.2.2.1.5

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $- \frac{π}{6}$ です。

$f (- \frac{3}{2}) = - \frac{π}{6} + π$

ステップ 1.2.2.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$f (- \frac{3}{2}) = - \frac{π}{6} + π \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 1.2.2.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$π$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$f (- \frac{3}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 6}{6}$

ステップ 1.2.2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- π + π \cdot 6}{6}$

ステップ 1.2.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.4.1

$6$ を $π$ の左に移動させます。

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- π + 6 \cdot π}{6}$

ステップ 1.2.2.4.2

$- π$ と $6 π$ をたし算します。

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{5 π}{6}$

ステップ 1.2.2.5

最終的な答えは $\frac{5 π}{6}$ です。

$\frac{5 π}{6}$

ステップ 1.3

$x = - 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \arcsin ((- 1) + 1) + π$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$f (- 1) = \arcsin (0) + π$

ステップ 1.3.2.1.2

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (- 1) = 0 + π$

ステップ 1.3.2.2

$0$ と $π$ をたし算します。

$f (- 1) = π$

ステップ 1.3.2.3

最終的な答えは $π$ です。

$π$

ステップ 1.4

$x = - \frac{1}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin ((- \frac{1}{2}) + 1) + π$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}) + π$

ステップ 1.4.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{- 1 + 2}{2}) + π$

ステップ 1.4.2.1.3

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2}) + π$

ステップ 1.4.2.1.4

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + π$

ステップ 1.4.2.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + π \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 1.4.2.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.3.1

$π$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 6}{6}$

ステップ 1.4.2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π + π \cdot 6}{6}$

ステップ 1.4.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.1

$6$ を $π$ の左に移動させます。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π + 6 \cdot π}{6}$

ステップ 1.4.2.4.2

$π$ と $6 π$ をたし算します。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{7 π}{6}$

ステップ 1.4.2.5

最終的な答えは $\frac{7 π}{6}$ です。

$\frac{7 π}{6}$

ステップ 1.5

$x = 0$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \arcsin ((0) + 1) + π$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$f (0) = \arcsin (1) + π$

ステップ 1.5.2.1.2

$\arcsin (1)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$f (0) = \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.5.2.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (0) = \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.5.2.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.3.1

$π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (0) = \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.5.2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$f (0) = \frac{π + π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.5.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$f (0) = \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

ステップ 1.5.2.4.2

$π$ と $2 π$ をたし算します。

$f (0) = \frac{3 π}{2}$

ステップ 1.5.2.5

最終的な答えは $\frac{3 π}{2}$ です。

$\frac{3 π}{2}$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{2} & \frac{5 π}{6} \\ - 1 & π \\ - \frac{1}{2} & \frac{7 π}{6} \\ 0 & \frac{3 π}{2} \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{2} & \frac{5 π}{6} \\ - 1 & π \\ - \frac{1}{2} & \frac{7 π}{6} \\ 0 & \frac{3 π}{2} \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例