三角関数例

$\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

ステップ 1

$\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a))$ を簡約します。

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ステップ 1.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\sin (a) \cdot 3 + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

ステップ 1.1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ を $\sin (a)$ の左に移動させます。

$3 \cdot \sin (a) + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

ステップ 1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot \sin (a) - 4 \sin (a) \sin^{2} (a) = \sin (3 a)$

ステップ 1.2

指数を足して $\sin (a)$ に $\sin^{2} (a)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\sin^{2} (a)$ を移動させます。

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin (a)) = \sin (3 a)$

ステップ 1.2.2

$\sin^{2} (a)$ に $\sin (a)$ をかけます。

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ステップ 1.2.2.1

$\sin (a)$ を $1$ 乗します。

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin^{1} (a)) = \sin (3 a)$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sin (a) - 4 {\sin (a)}^{2 + 1} = \sin (3 a)$

ステップ 1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 \sin (a) - 4 \sin^{3} (a) = \sin (3 a)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$a \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

ステップ 3

三角関数 例