三角関数例

$f (x) = 8 x^{3} + \frac{1}{64}$

ステップ 1

$8 x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1}{64}$

ステップ 2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{64}$

ステップ 3

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{4^{3}}$

ステップ 4

$\frac{1^{3}}{4^{3}}$ を ${(\frac{1}{4})}^{3}$ に書き換えます。

$f (x) = {(2 x)}^{3} + {(\frac{1}{4})}^{3}$

ステップ 5

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = \frac{1}{4}$ です。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) ({(2 x)}^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (2^{2} x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

ステップ 6.2

$2$ を $2$ 乗します。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

ステップ 6.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$2$ を $- (2 x)$ で因数分解します。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{4}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

ステップ 6.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 (2)}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

ステップ 6.3.3

共通因数を約分します。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 \cdot 2}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

ステップ 6.3.4

式を書き換えます。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

ステップ 6.4

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

ステップ 6.5

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}})$

ステップ 6.6

1のすべての数の累乗は1です。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4^{2}})$

ステップ 6.7

$4$ を $2$ 乗します。

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16})$

三角関数 例

三角関数例