三角関数例

$2 \cot (x) = \csc^{2} (x) \sin (2 x)$

ステップ 1

$\csc^{2} (x) \sin (2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$2 \cot (x) = {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin (2 x)$

ステップ 1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$2 \cot (x) = \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin (2 x)$

ステップ 1.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$2 \cot (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin (2 x)$

ステップ 1.3

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ と $\sin (2 x)$ をまとめます。

$2 \cot (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.4

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$2 \cot (x) = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.5

$\sin (x)$ と $\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\sin (x)$ を $2 \sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$2 \cot (x) = \frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.6

分数を分解します。

$2 \cot (x) = \frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.7

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$2 \cot (x) = \frac{2}{1} \cot (x)$

ステップ 1.8

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \cot (x) = 2 \cot (x)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例