三角関数例

$\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27 = 5$

ステップ 1

$\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\log (x) \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.1

$\log (x)$ と $9$ を並べ替えます。

$9 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 27 = 5$

ステップ 1.1.1.2

対数の中の $9$ を移動させて $9 \cdot \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{9}) + \log (x) \cdot 27 = 5$

$\log (x^{9}) + \log (x) \cdot 27 = 5$

ステップ 1.1.2

$\log (x) \cdot 27$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$\log (x)$ と $27$ を並べ替えます。

$\log (x^{9}) + 27 \cdot \log (x) = 5$

ステップ 1.1.2.2

対数の中の $27$ を移動させて $27 \cdot \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{9}) + \log (x^{27}) = 5$

$\log (x^{9}) + \log (x^{27}) = 5$

$\log (x^{9}) + \log (x^{27}) = 5$

ステップ 1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{9} x^{27}) = 5$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{9}$ に $x^{27}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (x^{9 + 27}) = 5$

ステップ 1.3.2

$9$ と $27$ をたし算します。

$\log (x^{36}) = 5$

$\log (x^{36}) = 5$

$\log (x^{36}) = 5$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.37685716$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$