三角関数例

$\frac{\sec^{2} (x) - (\tan^{2} (x))}{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}$

ステップ 1

$\frac{\sec^{2} (x) - (\tan^{2} (x))}{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ 恒等式に基づいて $\cos^{2} (x)$ を $1 - \sin^{2} (x)$ で置き換えます。

$(1 - \sin^{2} (x)) + \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.2

$1 - \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$- \sin^{2} (x)$ と $\sin^{2} (x)$ をたし算します。

$1 + 0 = 0$

ステップ 2.2.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 = 0$

ステップ 2.3

方程式は真ではありません。

解がありません

ステップ 3

$\sec (x)$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 5

三角関数 例