三角関数例

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

ステップ 1

$\tan (\frac{π}{4} - x)$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{π}{4} - x = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $\frac{π}{4}$ を引きます。

$- x = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{4}$

ステップ 2.1.2

$\frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1.3.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

ステップ 2.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

ステップ 2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- x = π n + \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

ステップ 2.1.5

$π \cdot 2$ から $π$ を引きます。

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ステップ 2.1.5.1

$π$ と $2$ を並べ替えます。

$- x = π n + \frac{2 \cdot π - π}{4}$

ステップ 2.1.5.2

$2 \cdot π$ から $π$ を引きます。

$- x = π n + \frac{π}{4}$

ステップ 2.2

$- x = π n + \frac{π}{4}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x = π n + \frac{π}{4}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$\frac{π n}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 1 \cdot (π n)$ を $- (π n)$ に書き換えます。

$x = - (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

ステップ 2.2.3.1.3

$\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - π n - 1 \cdot \frac{π}{4}$

ステップ 2.2.3.1.4

$- 1 \cdot \frac{π}{4}$ を $- \frac{π}{4}$ に書き換えます。

$x = - π n - \frac{π}{4}$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = - π n - \frac{π}{4}}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例