三角関数例

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} = \cos (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\cos (x)$ を引きます。

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x) = 0$

ステップ 2

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.2.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.4

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ を約分します。

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ステップ 2.1.4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.4.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{1} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.5

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) = 0$

ステップ 2.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x) - \cos (x) = 0$

ステップ 3

$\csc (x)$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = π n}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例