三角関数例

$y = 2 \tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$

ステップ 1

$\tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{1}{2} x - 3 π = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - 3 π = \frac{π}{2} + π n$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $3 π$ を足します。

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n + 3 π$

ステップ 2.2.2

$3 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + 3 π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.2.3

$3 π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{3 π \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 3 π \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 6 π}{2}$

ステップ 2.2.5.2

$π$ と $6 π$ をたし算します。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{7 π}{2}$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

ステップ 2.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$2 (π n + \frac{7 π}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 2 (π n) + 2 \frac{7 π}{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = 2 π n + 2 \frac{7 π}{2}$

ステップ 2.4.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x = 2 π n + 7 π$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = 2 π n + 7 π}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例