三角関数例

$y = 4 \tan (x - \frac{π}{3})$

ステップ 1

$\tan (x - \frac{π}{3})$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{π}{3}$ を足します。

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{3}$

ステップ 2.2

$\frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

ステップ 2.3

$\frac{π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.3

$\frac{π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$x = π n + \frac{π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

ステップ 2.6

$π$ と $2$ を並べ替えます。

$x = π n + \frac{3 \cdot π + 2 \cdot π}{6}$

ステップ 2.7

$3 \cdot π$ と $2 \cdot π$ をたし算します。

$x = π n + \frac{5 π}{6}$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = π n + \frac{5 π}{6}}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 4

三角関数 例