三角関数例

$\tan (2 x) = \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$ を引きます。

$\tan (2 x) - \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ と $\frac{12}{5}$ をまとめます。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の法則を $\frac{12}{5}$ に当てはめます。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.2

$12$ を $2$ 乗します。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}} = 0$

ステップ 2.2.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}} = 0$

ステップ 2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}} = 0$

ステップ 2.2.6

$25$ から $144$ を引きます。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}} = 0$

ステップ 2.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

ステップ 2.3

$2$ に $12$ をかけます。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

ステップ 2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} (- \frac{25}{119})) = 0$

ステップ 2.5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$- \frac{25}{119}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{- 25}{119}) = 0$

ステップ 2.5.2

$5$ を $- 25$ で因数分解します。

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{119}) = 0$

ステップ 2.5.3

共通因数を約分します。

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{119}) = 0$

ステップ 2.5.4

式を書き換えます。

$\tan (2 x) - (24 (\frac{- 5}{119})) = 0$

ステップ 2.6

$24$ と $\frac{- 5}{119}$ をまとめます。

$\tan (2 x) - \frac{24 \cdot - 5}{119} = 0$

ステップ 2.7

$24$ に $- 5$ をかけます。

$\tan (2 x) - \frac{- 120}{119} = 0$

ステップ 2.8

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (2 x) - - \frac{120}{119} = 0$

ステップ 2.9

$- - \frac{120}{119}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\tan (2 x) + 1 (\frac{120}{119}) = 0$

ステップ 2.9.2

$\frac{120}{119}$ に $1$ をかけます。

$\tan (2 x) + \frac{120}{119} = 0$

ステップ 3

$\tan (2 x)$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

ステップ 4.3.1.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

ステップ 4.3.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

ステップ 5

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例