三角関数例

$\cos (x) - \sec (x) = - \sin (x) \tan (x)$

ステップ 1

方程式の両辺に $\sin (x) \tan (x)$ を足します。

$\cos (x) - \sec (x) + \sin (x) \tan (x) = 0$

ステップ 2

$\cos (x) - \sec (x) + \sin (x) \tan (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \tan (x) = 0$

ステップ 2.1.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.1.3

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$\sin (x)$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.1.3.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.1.3.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\cos (x) + \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\cos (x) + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.4

$- 1$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$\cos (x) + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.6

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ を $- (1 - \sin^{2} (x))$ に書き換えます。

$\cos (x) + \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.7

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos (x) + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.8

$\cos^{2} (x)$ と $\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.1

$\cos (x)$ を $- \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)} = 0$

ステップ 2.8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.2.1

$1$ を掛けます。

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

ステップ 2.8.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

ステップ 2.8.2.3

式を書き換えます。

$\cos (x) + \frac{- \cos (x)}{1} = 0$

ステップ 2.8.2.4

$- \cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.9

$\cos (x)$ から $\cos (x)$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

三角関数 例

三角関数例