三角関数例

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ を引きます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} = 0$

ステップ 2

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.2

$\sin^{2} (x)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.4

$- 1$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.6

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ を $- (1 - \sin^{2} (x))$ に書き換えます。

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.7

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.8

$\cos^{2} (x)$ と $\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.1

$\cos (x)$ を $- \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.2.1

$\cos (x)$ を $\cos (x) \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} = 0$

ステップ 2.8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

ステップ 2.8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} = 0$

ステップ 2.9

分数を分解します。

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

ステップ 2.10

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{- 1}{1} \cot (x) = 0$

ステップ 2.11

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- \cot (x) = 0$

ステップ 3

$\cot (x)$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = π n}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例