三角関数例

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) = \cos (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\cos (x)$ を引きます。

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x) = 0$

ステップ 2

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \cos (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ を掛けます。

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} - \cos (x) \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.2

$- \cos (x)$ と $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ をまとめます。

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{- \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

分配則を当てはめます。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.3

$- \cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1.3.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.4

$- \cos^{2} (x)$ を移動させます。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.5

$- 1$ を $- \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.6

$- 1$ を $- \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.7

$- 1$ を $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.8

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1 + \frac{- 1 \cdot 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.9

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 + \frac{- 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.10

$- 1$ を $- 1 - \cos (x)$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.10.1

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$1 + \frac{- 1 (1) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.10.2

$- 1$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$1 + \frac{- 1 (1) - (\cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.10.3

$- 1$ を $- 1 (1) - (\cos (x))$ で因数分解します。

$1 + \frac{- 1 (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.1.10.4

$- 1 (1 + \cos (x))$ を $- (1 + \cos (x))$ に書き換えます。

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.2

$1 + \cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

共通因数を約分します。

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

ステップ 2.4.2.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$1 - 1 = 0$

ステップ 2.5

$1$ から $1$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

三角関数 例

三角関数例