三角関数例

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 5 \sin (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $5 \sin (x)$ を引きます。

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x) = 0$

ステップ 2

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ と $- 5 \sin (x)$ を並べ替えます。

$- 5 \sin (x) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

ステップ 2.2

$- 5 \sin (x)$ を $- 5 \sin (x)$ で因数分解します。

$- 5 \sin (x) (1) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

ステップ 2.3

$- 5 \sin (x)$ を $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x)) = 0$

ステップ 2.4

$- 5 \sin (x)$ を $- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$- 5 \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x)) = 0$

ステップ 2.5

$- 1 \cos^{2} (x)$ を $- \cos^{2} (x)$ に書き換えます。

$- 5 \sin (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

ステップ 2.6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- 5 \sin (x) \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.7

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.7.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin (x)) = 0$

ステップ 2.7.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

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ステップ 2.7.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) = 0$

ステップ 2.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 5 {\sin (x)}^{2 + 1} = 0$

ステップ 2.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 5 \sin^{3} (x) = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

三角関数 例