三角関数例

$5 \cot^{2} (\frac{x}{4}) - 6 \csc (x) - 10 = 0$

ステップ 1

$\cot (\frac{x}{4})$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{x}{4} = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{x}{4} = 4 (π n)$

ステップ 2.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{x}{4} = 4 (π n)$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 4 (π n)$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

括弧を削除します。

$x = 4 π n$

ステップ 3

$\csc (x)$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = 4 π n, x = π n}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 5

三角関数 例