三角関数例

$4 x + 2 i = 8 + y i$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $8 + y i = 4 x + 2 i$ として書き換えます。

$8 + y i = 4 x + 2 i$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$y i = 4 x + 2 i - 8$

ステップ 1.3

$y i = 4 x + 2 i - 8$ の各項を $i$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$y i = 4 x + 2 i - 8$ の各項を $i$ で割ります。

$\frac{y i}{i} = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$\frac{4 x}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{4 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.3.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{4 x i}{i i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{4 x i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{4 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{4 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{4 x i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{4 x i}{- 1} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.3

$\frac{4 x i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot (4 x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.4

$- 1 \cdot (4 x i)$ を $- (4 x i)$ に書き換えます。

$y = - (4 x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 4 (x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.6

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.6.1

共通因数を約分します。

$y = - 4 x i + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.6.2

$2$ を $1$ で割ります。

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8}{i}$

ステップ 1.3.3.1.7

$\frac{- 8}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 1.3.3.1.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.8.1

まとめる。

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i i}$

ステップ 1.3.3.1.8.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.8.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1} i}$

ステップ 1.3.3.1.8.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}}$

ステップ 1.3.3.1.8.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}}$

ステップ 1.3.3.1.8.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{2}}$

ステップ 1.3.3.1.8.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{- 1}$

ステップ 1.3.3.1.9

$\frac{- 8 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 4 x i + 2 - 1 \cdot (- 8 i)$

ステップ 1.3.3.1.10

$- 1 \cdot (- 8 i)$ を $- (- 8 i)$ に書き換えます。

$y = - 4 x i + 2 - (- 8 i)$

ステップ 1.3.3.1.11

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 4 x i + 2 + 8 i$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

三角関数 例

三角関数例