三角関数例

$\cos (\frac{v (24)}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{45}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$24$ を $v$ の左に移動させます。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{45}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{9 (5)}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- 1 \cdot 3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- 3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.4

$\cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ が偶関数なので、 $\cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ を $\cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7})$ に書き換えます。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.5

$5$ を $1$ で割ります。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 1 \cdot 5) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.6

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) \sin (- \frac{2}{7})$

ステップ 1.7

$\sin (- \frac{2}{7})$ が奇関数なので、 $\sin (- \frac{2}{7})$ を $- \sin (\frac{2}{7})$ に書き換えます。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) (- \sin (\frac{2}{7}))$

ステップ 2

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) (- \sin (\frac{2}{7}))$ の因数を並べ替えます。

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) - \sin (- 5) \sin (\frac{2}{7})$

三角関数 例