三角関数例

$\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2$ で割ります。

$\arcsin (\sqrt{1}) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

ステップ 1.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\arcsin (1) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

ステップ 1.3

$\arcsin (1)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2} + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

ステップ 1.4

$\arctan (- \sqrt{3})$ の厳密値は $- \frac{π}{3}$ です。

$\frac{π}{2} + 0.5 (- \frac{π}{3})$

ステップ 1.5

$0.5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$- \frac{π}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{3}$

ステップ 1.5.2

$0.5$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{0.5 (6)}$

ステップ 1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{0.5 \cdot 6}$

ステップ 1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{π}{2} + \frac{- π}{6}$

$\frac{π}{2} + \frac{- π}{6}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{π}{2} - \frac{π}{6}$

$\frac{π}{2} - \frac{π}{6}$

ステップ 2

$\frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{π \cdot 3 - π}{6}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot π - π}{6}$

ステップ 5.2

$3 π$ から $π$ を引きます。

$\frac{2 π}{6}$

$\frac{2 π}{6}$

ステップ 6

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (π)}{6}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π}{3}$

10進法形式：

$1.04719755 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$