三角関数例

$\arccos (v (1 - x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\arccos (v \cdot 1 + v (- x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

ステップ 2

$v$ に $1$ をかけます。

$\arccos (v + v (- x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{1^{2} - x^{2}})$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x$ です。

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{(1 + x) (1 - x)})$

三角関数 例