三角関数例

$2 \cos (120) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$2 (- \cos (60)) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 1.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$2 (- \frac{1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 (\frac{- 1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$2 (\frac{- 1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$- 1 + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- 1 + i \sin (60) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 1.5

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- 1 + i \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 1.6

$i$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$- 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2} + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

ステップ 2

$- 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2}$ と $4 \cos (35)$ を並べ替えます。

$4 \cos (35) - 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2} + i \sin (35)$

三角関数 例