三角関数例

$\sin (120) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (60) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

ステップ 1.2

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

ステップ 1.3

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \tan (135) - \cos (30)$

ステップ 1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (45) - \cos (30)$

ステップ 1.5

$\tan (45)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 \cdot 1 - \cos (30)$

ステップ 1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \cos (30)$

ステップ 1.7

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 1 + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2

$\sqrt{3}$ から $\sqrt{3}$ を引きます。

$- 1 + \frac{0 + \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.3

$0$ と $\sqrt{2}$ をたし算します。

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$- 0.29289321 \dots$

三角関数 例