三角関数例

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.2

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{1}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 1.5

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 1.6

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

ステップ 1.7

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 1.8

簡約します。

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ステップ 1.8.1

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

ステップ 1.8.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分数を分解します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

三角関数 例

三角関数例