三角関数例

$\cos (225) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (45) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

ステップ 2

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) - \sin (225) \sin (300)$

ステップ 4

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (225) \sin (300)$

ステップ 5

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (225) \sin (300)$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (225) \sin (300)$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \sin (45) \sin (300)$

ステップ 7

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

ステップ 8

$- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

ステップ 8.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

ステップ 9

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (60))$

ステップ 10

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 11

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.3

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.4

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

10進法形式：

$- 0.96592582 \dots$

三角関数 例

三角関数例