三角関数例

$\frac{2 \tan (x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\frac{2 \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{2 \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 3

$\sec (x)$ を $\sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{2 \tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

ステップ 4

分数を分解します。

$\frac{2}{\sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{\sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 7

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{2}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

ステップ 8

$\cos (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

ステップ 9

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{\sec (x)} \sin (x)$

ステップ 10

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} \sin (x)$

ステップ 11

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} \sin (x)$

ステップ 12

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{2}{1} (1 \cos (x)) \sin (x)$

ステップ 13

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{1} \cos (x) \sin (x)$

ステップ 13.2

$\frac{2}{1} \cos (x)$ と $\sin (x)$ を並べ替えます。

$\sin (x) (\frac{2}{1} \cos (x))$

ステップ 13.3

$\sin (x)$ と $\frac{2}{1}$ を並べ替えます。

$\frac{2}{1} \sin (x) \cos (x)$

ステップ 13.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \sin (x) \cos (x)$

ステップ 14

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (2 x)$

三角関数 例

三角関数例