三角関数例

$\frac{\tan^{2} (x) - 2 \tan (x) - 3}{\tan (x) + 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$u = \tan (x)$ とします。 $u$ を $\tan (x)$ に代入します。

$\frac{u^{2} - 2 u - 3}{\tan (x) + 1}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $u^{2} - 2 u - 3$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $- 2$ です。

$- 3, 1$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(u - 3) (u + 1)}{\tan (x) + 1}$

ステップ 1.3

$u$ のすべての発生を $\tan (x)$ で置き換えます。

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

ステップ 2

$\tan (x) + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

ステップ 2.2

$\tan (x) - 3$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) - 3$

三角関数 例