三角関数例

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\sec^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 2

$\frac{\sec^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ を ${(\frac{\sec (x)}{\sin (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\sec (x)}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 4

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 5

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{1}{\sin (x)}$ をかけます。

${(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{{(\cos (x) \sin (x))}^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $\cos (x) \sin (x)$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

ステップ 7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

ステップ 8

$1$ を掛けます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \cdot 1 \sin^{2} (x)}$

ステップ 9

分数を分解します。

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 10

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ を $\sec^{2} (x)$ に変換します。

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

ステップ 11

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 11.1

$\sin^{2} (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

ステップ 11.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

ステップ 12

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

ステップ 13

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc^{2} (x) \sec^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例